c++.de :: Punkt vor Strichrechnung

freakC++ Mitglied 18:12:07 30.06.2012 Titel:

Hallo zusammen,

irgendwie machen mir gerade triviale mathematische Regeln Kopfzerbrechen. Was ist richtig?

1.) §\int \! \frac{3(1-x_{0})^3}{(1+x)^2} \, dx = - \frac{3(1-x_{0})^3}{1+x} + C§

oder

2.) §\int \! \frac{3(1-x_{0})^3}{(1+x)^2} \, dx = 3(1-x_{0})^3 \cdot \int \! \frac{1}{(1+x)^2} \, dx = 3(1-x_{0})^3 \cdot (\frac{1}{1+x} + C)§

Vielen Dank
LG, freakC++

freakC++ Mitglied 18:16:57 30.06.2012 Titel:

Wolframalpha sagt, dass Nummer 1 stimmt, doch warum? Bei einer Integrierung kann ich konstante Faktoren doch vor das Integralzeichen schieben...

Unregistrierter

Beides richtig. Denk mal drüber nach, die Ableitung von beiden Stammfunktionen ergibt die selbe Funktion. Also beide Wahr. Hättest du jetzt einen vorgebenen Wert der Stammfunktion an einem Punkt, dann würde sich das C nur anders ergeben. Das ist alles.

freakC++ Mitglied 09:49:24 01.07.2012 Titel:

Ahhh!! Simmt, die Konstante fällt gerade beim Ableiten wieder weg. Grrr...warum habe ich das nicht gesehen^^

Danke dir und lG
freakC++