c++.de :: Pi (und andere Konstanten) rekursiv berechnen

Mr.Fister Mitglied 19:57:50 13.07.2012 Titel:

Das Newtonverfahren würde hier funktionieren. Für Pi braucht man dann aber sin(x), was normalerweise nicht wünschenswert ist. Für e braucht man exp(x), und da kann man natürlich einfach exp(1) ausrechnen. Für den goldenen Schnitt sollte es perfekt sein. Für andere Konstanten kommt es drauf an.

IrgendeinName Mitglied 20:10:56 13.07.2012 Titel:

Die erinnerung schrieb:

SeppJ schrieb:

Alle Zahlen sind konstant......

Sind sie auch.
2 ist immer 2.

Nicht konstant sind Variablen.
x kann den Wert 2.131321312, den Wert 2 oder jeden beliebigen Wert annehmen.

Die erinnerung Mitglied 20:29:39 13.07.2012 Titel:

Ich sparch aber von methematischen Konstanten. Damit meine ich Pi, e, oder sogar i. Dass jede Zahl konstant ist, ist mir doch sehr wohl bekannt!

Und sin(x) ist kein problem. Das kann man auch ohne Pi ausrechnen!

SeppJ Moderator 20:44:58 13.07.2012 Titel:

Jede Zahl ist eine mathematische Konstante! Meinetwegen sogar eine methematische.

Michael E. Mitglied 20:46:00 13.07.2012 Titel:

Was ist eine mathematische Konstante?

Mir ist auch noch nicht klar, warum du die Zahlen überhaupt ausrechnen willst, statt sie einfach zu speichern. In den Platz, in dem der Programmcode steht, passen schon ganz schön viele Nachkommastellen.

Die erinnerung Mitglied 21:01:30 13.07.2012 Titel:

Es geht um ein Tool, das die Konstanten berechnen soll!

Und da ist es sinnvoll, wenn nicht immer von neuem berechnet werden muss. Und ich will das auf weit über 1.000 treiben. Am leibsten über 10.000!

SeppJ Moderator 21:34:01 13.07.2012 Titel:

Die erinnerung schrieb:

Und da ist es sinnvoll, wenn nicht immer von neuem berechnet werden muss.

Eben!

Wieso suchst du überhaupt nach rekursiven Algorithmen und nicht, z.B. nach effizienten?

Michael E. Mitglied 22:06:14 13.07.2012 Titel:

Die erinnerung schrieb:

Es geht um ein Tool, das die Konstanten berechnen soll

Ich weiß schon, dass du dir ein solches Programm schreiben willst. Die Frage ist nur warum. Ich kenne keine sinnvolle Anwendung der 10000. Nachkommastelle von Pi. Also wird es wohl ein Tool zum Selbstzweck sein. Warum lässt du es auf einer Maschine mit "sehr begrenzten" Ressourcen laufen?

IrgendeinName Mitglied 23:59:22 13.07.2012 Titel:

Die erinnerung schrieb:

Ich sparch aber von methematischen Konstanten. Damit meine ich Pi, e, oder sogar i. Dass jede Zahl konstant ist, ist mir doch sehr wohl bekannt!

Und sin(x) ist kein problem. Das kann man auch ohne Pi ausrechnen!

Ah. Du meinst irrationale Zahlen. (Nicht die imaginäre Einheit i eingeschlossen, da die sowieso keine Repräsentation als konkrete Zahl hat).

Da gibt es genug Algorithmen. Müssen auch nicht rekursiv sein.

Die erinnerung Mitglied 00:52:40 14.07.2012 Titel:

Eben. Dann drücken wir das ganze anders aus:

Ich suche Zahlen, die in der Mathematik irgendeinen Buchstaben gekommen ahben, weil sie sonst nicht korrekt darstellbar wären. Siehe Pi, e, Phi, i (aber das lassen wir jetzt mal außen vor).

Wer kennt da noch mehr? (Sie sollten am besten irrational sein.)