C/C++ Forum :: wie ist der sinus programmiert?????

ERROR Mitglied 15:12:00 07.09.2001 Titel:

weiß jemand wie der SINUS(oder COSINUS usw.)
programmiert ist, also das sind ja funktionen die irgendwie(algorytmus)
programmiert wurden!!!!!!!

hat da jemand ne ahnung?????

PS: kommt mir jetzt nicht lapida mit gegenkatete / hypotenuse usw!!!
die weiß ich ja eh nicht!!!!!

danke

Bashar Mitglied 16:29:00 07.09.2001 Titel:

Taschenrechner benutzen den CORDIC-Algorithmus: http://www.dspguru.com/info/faqs/cordic.htm

Ich nehm an Computer auch ...

ERROR Mitglied 18:24:00 07.09.2001 Titel:

yo danke werd ich mir angucken!!!!!!

Ste.fun Mitglied 22:42:00 07.09.2001 Titel:

Kannst den sinus aber auch selber programmieren:

sinus(x) = x - x^3/3! + x^5/5! - ...

Je länger du den Term machst, um so genauer wird der Wert...

Bis denne!

Marc++us Administrator 10:39:00 08.09.2001 Titel:

@BinNeuHier: nö, so funktioniert das nicht... das beginnt schon einmal damit, daß die Taylor-Reihe von sin nicht so toll konvergiert wie einige andere Reihenentwicklungen. Weiterhin muß man noch die Additionstheoreme ausnutzen. Stell Dir vor, jemand berechnet mit Deiner Methode einen sin(10000)... bei sowas ist die Grundidee, daß man den Wert x in einen Wertebereich abbildet, in dem eine Reihe sehr gut konvergiert. Bei sin reicht es z.B. aus, wenn man Werte bis pi/8 berechnet, den Rest bekommt man über Additionstheoreme. Nimmt man dann noch eine andere Reihenentwicklung, bekommt man schon recht gute Werte. Aber Du kannst mal die Konvergenzabschätzung für einen Wert sin 0.1 machen, wenn Du ein double-Ergebnis mit 12 Stellen Genauigkeit brauchst! Die Reihe wird ganz schön länglich...

Ähnlich macht man es übrigens beim Logarithmus... dort werden nur Werte zwischen ]0,1[ berechnet, der Rest läßt sich immer über die Logarithmengesetze darauf abbilden. Für dieses Intervall nimmt man dann z.B. die Fourier-Cebysev-Reihe.

[ 08.09.2001: Beitrag editiert von: Marc++us ]

Ste.fun Mitglied 11:15:00 08.09.2001 Titel:

@Marc++us
Schade dass es so nicht funktioniert. Habe das nämlich mal so programmieren müssen, war eine übungsaufgabe. Jetzt wo du mir aber die probleme aufgezählt hast, meine ich, dass ich damals bewußt vernünftige Ergebnisse eingegeben habe. Dann hats natürlich geklappt.
Aber hast recht, ne gute Lösung ists so gesehen nicht. Danke für die Berichtigung!! [img]images/smiles/icon_smile.gif[/img]

Bis bald

Unix-Tom Moderator 20:03:00 10.09.2001 Titel:

Marc++us:

Hä [img]images/smiles/icon_confused.gif[/img] [img]images/smiles/icon_confused.gif[/img] [img]images/smiles/icon_confused.gif[/img] [img]images/smiles/icon_confused.gif[/img] [img]images/smiles/icon_confused.gif[/img]

ERROR Mitglied 20:08:00 10.09.2001 Titel:

marcus, wie würdest du es amchen?????
ich hab mir was ermittelt, aber das ist fast schon zu ungenau!!!!!irgendwas mit ner raute usw(bogenmaß = f(diagonal) oder so, naja eigentlich nicht, aber fast [img]images/smiles/icon_smile.gif[/img] )

naja sag mal!1

Ste.fun Mitglied 20:09:00 10.09.2001 Titel:

@Unix-Tom
Was sollte dein "Hä?" denn bedeuten? Funtzt meine Variante jetzt doch? Jetzt bin ich durcheinander [img]images/smiles/icon_confused.gif[/img]

Marc++us Administrator 20:28:00 10.09.2001 Titel:

Das "Hä" verstehe ich auch nicht...

Ich weiß es für den Sinus nicht mehr genau... hab's auch in meinen Unterlagen auf die Schnelle nicht gefunden.

Im Prinzip so:
Argument "runterkürzen" auf einen Wertebereich 0..2pi
Die passenden Additionstheoreme finden, um die Werte zwischen pi/8 und 2pi auf 0..pi/8 abzubilden.
Eine Reihe suchen, die den sin in 0..pi/8 schnell und effektiv approximiert, besser als die Taylor-Reihe müßte die Cebysev-Reihe sein... mußt Du mal im Netz suchen "Bestapproximation" "Sinus" "Reihenentwicklung". Die T-Polynome kann man nämlich recht gut numerisch auswerten. Aber es gibt auch noch andere Reihen dafür.
Ergebnis wieder über die Additionstheoreme wieder zurückbilden auf den Bereich 0..2pi
fertisch!