c++.de :: Surjektiv und Injektiv... Wozu diese Begriffe?

elise Mitglied 16:37:31 26.01.2004 Titel:

ja klar.. nur vielleicht kommt es bei ihm ja auch..

bei uns ist isompophismus im mathe 1 dabei, deswegen habe ich es angeführt..
als beispiel.. nur.

Jester Moderator 16:37:55 26.01.2004 Titel:

Ja, meine Definition war falsch, Mis2com hat's bemerkt, es muß g o f heißen. Werd ich gleich noch editieren. Bzw. ich werde die Mengen vertauschen, das ist einfacher.

Ich denke schon, daß ich das damit etwas begründet habe. Man braucht es nicht, zumindest nicht zwingend. Genauswowenig, wie man Klassen bei der Programmierung braucht.
Aber es wird damit einfacher, weil man mit einem Wort sagen kann, was in Formeln oft deutlich länger und damit viel schlechter lesbar ist.
Um nochmal bei der Analogie zu C++ zu bleiben:

C++:
Vector x,y; Matrix M; ... y = M*x;

Ist wohl deutlich lesbarer, als Vector und Matrix als Array zu nehmen und bei jeder Multiplikation einfach zwei geschachtelte for-Schleifen hinzuschreiben.
Genauso ist es auch in der Mathematik. Wenn bestimmte Eigenschaften eines mathematischen Objektes sich als wichtig herausstellen, dann gibt man ihnen einen Namen. Natürlich weiß man erst im nachhinein, was wirklich wichtig ist. Deswegen muß man das am Anfang halt mal glauben. Es ist sicher kein Mathematiker hergegangen und hat gesagt: "Das nenne ich jetzt mal Günther, und anschließénd untersuche ich es." Zuerst wurde untersucht und wenn es sich als zwckmäßig erwies dem Ding nen Namen zu geben, dann hat man das halt gemacht.

WebFritzi Mitglied 16:54:42 26.01.2004 Titel:

Jester schrieb:

Ich denke schon, daß ich das damit etwas begründet habe.

Ich nicht. Wenn jemand fragt "wozu", dann sind meines Erachtens Beispiele angebracht.

Mis2com Mitglied 16:58:54 26.01.2004 Titel:

Achso,

Gut, damit habe ich das besser verstanden, auch wenn ich das mit den Beweisen zu den injektiven und surjektiven FUnktionen nicht ganz peile.

Z sind ganze Zahlen, oder? (auch negativ dann?)

Danke wieder Mal

MFg MAV

WebFritzi Mitglied 17:01:51 26.01.2004 Titel:

Mis2com schrieb:

Z sind ganze Zahlen, oder? (auch negativ dann?)

Ich sage es dir zum dritten und letzten mal: du sollst aufmerksam, langsam und sorgfältig lesen, was dir dargeboten wird. Ich schreib das Zeug schließlich nicht umsonst - sondern für dich! Wenn du meinen Beitrag so gelesen hättest, wie ich es dir angeraten habe, dann müsstest du die Frage nach den ganzen Zahlen garnicht erst stellen! Steht alles drin.

@elise: Mis2com ist Schüler in einer Klassenstufe <= 10. :eek:

Mis2com Mitglied 17:05:35 26.01.2004 Titel:

Zitat:

natürlichen Zahlen, also 0,1,2,3,4,5,... und die ganzen Zahlen, also ...,-3,-2,-1,0,1,2,3,... vor.

Kommt mir jetzt nur komisch vor, weil die 1. sind ja auch ganz, also sind ganze Zahlen negativ und positiv ganz und natürliche Zahlen nur positiv ganz?

Weil 2 Äpfel und ein halber... ist ja irgendwie auch natürlich :-/

elise Mitglied 17:07:27 26.01.2004 Titel:

WebFritzi schrieb:

@elise: Mis2com ist Schüler in einer Klassenstufe <= 10. :eek:

habe ihn woanders eingeordnet

WebFritzi Mitglied 17:07:36 26.01.2004 Titel:

Das "ganz" in "ganze Zahlen" ist doch nur ein Wort. Sie hätten genauso "blöde Zahlen" heißen können. Mach dir nichts aus den Begriffen, sondern kümmere dich mehr um die mathematische Bedeutung.

Mis2com Mitglied 20:26:01 26.01.2004 Titel:

@elise: Wo denn? :leak:

@WebFritzi:
Gut, ich war nur nicht ganz sicher, ob du dich nicht... unaussprechlich... ich wage es kaum zu sagen, und lasse es daher auch.

MfG MAV =)

elise Mitglied 20:44:40 26.01.2004 Titel:

Mis2com schrieb:

@elise: Wo denn? :leak:

MfG MAV =)

irgendwo hast du bei mir schon abi, hmm keine ahnung, vielleicht eine positive vorahnung