c++.de :: n-te Ableitung bestimmen

freakC++ Mitglied 09:59:44 25.05.2012 Titel:

Der erste Summand im Zähler ist tatsächlich die Fakulät von n, aber das bringt mich nicht weiter, weil ich nicht auf die weiteren Summanden schließen kann....

Bashar Mitglied 10:05:45 25.05.2012 Titel:

Guck nochmal bei Wolfram alpha, aber bilde nicht die n-te, sondern ein paar konkrete Ableitungen, und schau dann nach unten bei "Alternate forms".

freakC++ Mitglied 14:34:51 25.05.2012 Titel:

Ich habe die wohl schönste Lösung gefunden. Es gilt nämlich §f(x) = \frac{1}{1-x^2} = \frac{1}{2}(\frac{1}{1+x} + \frac{1}{1-x})§

Von der ganz rechten Seite kann sehr leicht die n-te Ableitung bestimmt werden

Danke euch und LG
freakC++

otze Mitglied 08:19:51 26.05.2012 Titel:

freakC++ schrieb:

Mmh..ich möchte aber die Taylorreihe aufstellen. Hilft mir dabei die Potenzreihe weiter?

Taylorreihen sind ein Spezialfall der Potenzreihe. Wenn eine Potenzreihe gleichmäßig gegen die Zielfunktion konvergiert, dann ist die Reihendarstellung eindeutig.

Was dir HelferinderNot gesagt hat war also nicht mehr als: berechne die Taylorreihe

freakC++ Mitglied 13:11:41 26.05.2012 Titel:

Ok! Vielen Dank

Unregistrierter

Falls es noch interessiert:
Am einfachsten ist es wohl die funktion direkt auf 1/2(ln(1+x)-ln(1-x)) umzustellen, ln(1+x) haben wir als Beispiel im Skript

und ln(1-x) ist analog dazu schnell gefunden.

otze Mitglied 07:39:43 31.05.2012 Titel:

Wenn ihr Integrale schon benutzen dürft...