c++.de :: Empfehlenswerte Bücher über die Lineare Algebra

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Hallo,

ich bin auf der Suche nach einem empfehlenswerten Buch über Lineare Algebra. Dieses Buch sollte sowohl die einfachsten Grundlagen noch einmal erläutern, aber auch Themen wie Matrizen, Vektoren und analytische Geometrie nicht zu kurz kommen lassen.

Als Empfehlung habe ich schon einmal den Fischer aus dem Vieweg Verlag gehört. Welche Bücher könnt Ihr empfehlen?

Jester Moderator 18:34:55 16.11.2004 Titel:

Das kommt ein bißchen darauf an, was Du damit machen willst? Der Fischer soll nicht schlecht sein. Ich denke daraus kann man auch auf ne Klausur lernen.

Ich persönlich fand den Beutelsbacher nicht schlecht. Er ist allerdings nicht geeignet um sich auf ne Klausur vorzubereiten, da er nicht umfangreich genug ist. (Zumindest bei uns genügt er bei weitem nicht)
Aber er ist super gut, wenn man ein kleines bißchen abgehängt ist, um sich das mal in Ruhe durchzulesen und zumindest die Ideen dahinter zu begreifen. Er motiviert sehr ausführlich, sodaß man sich was drunter vorstellen kann. Das hat es zumindest mir durchaus erleichtert die komplexeren Zusammenhänge zu verstehen. Man braucht aber dann später auf jeden Fall noch irgendein Buch/Skript das vollständiger ist.

Wenn Du nur nochmal ne andere Darstellung suchst, den Stoff aber so grob verstanden hast, dann ist der Beutelsbacher eher nicht so geeignet.

Gregor Moderator 19:24:56 16.11.2004 Titel:

Jester schrieb:

Der Fischer soll nicht schlecht sein.

Ich habe den Fischer intensiv genutzt und ehrlich gesagt halte ich ihn nicht für besonders gut. Allerdings handelt es sich hierbei natürlich um ein Standardwerk und abgesehen davon auch noch um meinen persönlichen subjektiven Eindruck.

Jester Moderator 19:31:55 16.11.2004 Titel:

Hab ihn nicht gelesen, kann es daher wohl nicht beurteilen. Hab nur gehört, er sei nicht schlecht. Zumindest wohl recht umfassend. Aber ich weiß auch nicht mehr von wem ich das gehört habe, kann die Aussage also schlecht bewerten.

ratatosk Mitglied 21:33:32 16.11.2004 Titel:

Hallo,

der Fischer ist meiner Meinung nach recht gut und umfassend. Aus dem Inhaltsverzeichnis:

0 Lineare Gleichungssysteme
1 Grundbegriffe --> Gruppe, Ringe, Körper, VR, etc.
2 Lineare Abb. --> Bild, Faser, Kern, Quot.VR, LGS, Lin.abb und darst. Matrizen,
Koord.transf., Elementarmatrizen
3 Determinanten --> Def., Ex., Eind., Minoren, Det. eines Endomorphismus und
Orientierung
4 Eigenwerte --> char. Polynom, Diagonalisierung, Triagonalisierung, Potenzen
eines Endomorph., Jordansche Normalform
5 Eukl. und unit. VR --> kan. Skalarprodukt in R^n, Vektorprod. in R^3, kan.
Skalarprodukt in C^n, Bilinearformen und Sesquilinearformen,
Orth. und unit. Endomorph., selbstadj. Endomorph.,
Hauptachsentransf.
6 Dualität und Tensorprodukt --> Dualräume, Sualität und Skalarprodukt,
Tensorprod., Multilin. Algebra

Deutlich weniger umfassend, aber für den Anfang auch nicht schlecht ist "Lineare Algebra" von Jänich. Der Stoff umfasst meist nur den von LinAlg I, liest sich aber sehr gut und der Autor ist stets bemüht dem Leser die Motivation für den behandelten Stoff zu vermitteln. Nach jedem Kapitel gibts auch einen Abschnitt mit mehr oder weniger schweren Testfragen in Form von multiple-choice.

Aber mit Lehrbüchern ist es eh so eine Sache. Am besten leiht man sich einige aus der Uni-Bibliothek aus und schaut selbst, mit welchem man am besten klar kommt.

Ansonsten gibt es auch gute Skripten. Zum Beispiel die von Prof. Ferus an der TU Berlin http://www-sfb288.math.tu-berlin.de/~ferus/skripten.html. Ferus behandelt in seinem Skript zu LinAlg II zusätzlich auch sehr ausführlich die analytische Geometrie im R^n, sowie Quadriken ("verallgemeinerung von Kegelschnitten"). Im Allg. sind seine Skripten gut zu lesen und Ferus vermittelt den Stoff auf einem sehr hohen, allgemeinen Niveau.

Und last but not least noch ein Link zu einer deutschlandweiten Link-Sammlung von Mathematik-Skripten: http://www.mathematik.uni-ulm.de/users/balou/stu06mat.html

Yankee Mitglied 01:01:11 17.11.2004 Titel:

Ich kann Jester, was den Beutelspacher betrifft, nur Recht geben. Mich hat er damals in Lineare Algebra 1 gut auf das tiefere Lernen für die Klausur vorbereitet. Der nicht zu mathematische Schreibstil vereinfacht den Einstieg und alle wichtigen Themen unserer LA 1 (TU Darmstadt) wurden abgedeckt.