Themen-Überblick
(Aktualisieren)
| Autor |
Nachricht |
Bashar
|
Wackeln?  Wie ich schon sagte: "Bitte lege auch mal deine Allergie gegen formale Definitionen ab." Wenn du Epsilon und Delta mal verstanden hast, kannst du immer noch wackeln. |
|
|
 |
ScottZhang
|
entweder du nimmst Folgenstetigkeit oder Du wackelst. Iss beides das selbe, aber beim wackeln haste ja nur die 2 selbst als Umegebung von der 2, d.h. ein bisschen wackeln iss auch garnich wackeln. |
|
|
|
Namenloser324
|
Nenn mal eine Beispielfolge die gegen 2 konvergiert im gegebenen Definitionsbereich. Danach sollte dir die Antwort klar werden. |
|
|
|
freakC++
|
| freakC++ schrieb: |
f: x², falls x € [0,1]; 43, falls x = 2
|
Ich gehe davon aus, dass diese Funktion nicht stetig ist. Zwar gibt es eine Teilfolge, die gegen 2 konvergiert, doch f konvergiert nicht gegen f(an).
Anders gesagt: Wenn ich an der Stelle x = 2 ein bisschen wackle, so ändern sich die Funktionswerte enform. Die Funktion ist also in x = 2 unstetig.
lg, freakC++ |
|
|
|
ScottZhang
|
Ja ja, stimmt doch. Mit der Folgen(dreck)stetitkeit ist schon alles in Ordnung.
Das hab ich nie bezweifelt. Ich wollte nur etwas einsicht in die zugrunde liegende Topologie bekommen.
Sry, wenn ich den Thread gestört hab  |
|
|
|
Namenloser324
|
|
|
ScottZhang
|
Nagut dann mach ich es:
§\{x_n\}_{n\in\mathbb N} \rightarrow \{x\}§
§\Leftrightarrow§
§\forall U \in \mathcal{U}(x)\ \exists k_0(U) : \forall k > k_0(U) \text{ gilt } x_k \in U§
wobei §\mathcal{U}(x)§ die Menge alle Umgebungen von §x§
ist. Und genau mit der gibs nen Problem, den es ist war nicht klar was §\mathcal{U}(2)§ sein soll (zumindest mir).
PS: Dreck deshalb weil Folgen auch nur Mengen sind  |
|
|
|
Namenloser324
|
| ScottZhang schrieb: | | Warum nich? Vergleich doch ma die Konvergenz im Topologischen Raum mit dem Folgendreck da. |
Folgendreck? Also bitte |
|
|
|
ScottZhang
|
Warum nich? Vergleich doch ma die Konvergenz im Topologischen Raum mit dem Folgendreck da. |
|
|
|
Namenloser324
|
| ScottZhang schrieb: | | Und jetze schauste nochma nach wann ne Folge konvergiert. |
Nee, mach du mal. |
|
|
|
|
|
|
|
|
Twitter
Facebook