3. Rechenaufgabe zu Switches

Rechenaufgabe zu Switches

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    Hallo,
    hab da eine Rechenaufgabe dessen Lösung, aber eben nicht Lösungsweg kenne:

    Imagine a queue has a continuous time arrival process that is constrained so that in any interval from time t1 to t2 (where t2 – t1 = t > 0) no more than (s + rt) bits can arrive, where s and r are constants. Any arrival process is acceptable so long as it meets the constraint above. The output link operates at a constant rate of 2r. What is the maximum average rate at which bits can arrive to the FIFO?

    Bei der queue handelt es sich um einen Puffer in einem Router.
    Die Lösung ist r. Wieso?

    Danke im Voraus.
    Steffo

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    Wo tummeln sich hier nur die klugen Jungs? 🤡
    Ist übrigens eine Aufgabe aus dem Online-Kurs "Computer Networks" von der Stanford University.

    L. G.
    Steffo

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  • Mod

    Die Aufgabenstellung ist unklar, es fehlt zu viel Kontext. Ich hätte mindestens noch drei Gegenfragen, bevor ich auch nur anfangen könnte, über die Lösung nachzudenken.

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    OK, ich hab hier mal den passenden Slide dazu:

    http://home.arcor.de/steff-d/delay-model.pdf

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  • J

    Äh elementare Differentialrechnung, mittlerer Anstieg (s+rt_2)−(s+rt_1)t_2−t_1=r(t_2−t_1)t_2−t_1=r\frac{(s + rt\_2) - (s + rt\_1)}{t\_2 - t\_1} = \frac{r(t\_2 - t\_1)}{t\_2 - t\_1} = r vielleicht.

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    Jodocus schrieb:

    Äh elementare Differentialrechnung, mittlerer Anstieg (s+rt_2)−(s+rt_1)t_2−t_1=r(t_2−t_1)t_2−t_1=r\frac{(s + rt\_2) - (s + rt\_1)}{t\_2 - t\_1} = \frac{r(t\_2 - t\_1)}{t\_2 - t\_1} = r vielleicht.

    D.h. die Output-Rate ist uninteressant?

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  • J

    Warum sollte die Intput-Rate von der Output-Rate abhängen?

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    Jodocus schrieb:

    Äh elementare Differentialrechnung, mittlerer Anstieg (s+rt_2)−(s+rt_1)t_2−t_1=r(t_2−t_1)t_2−t_1=r\frac{(s + rt\_2) - (s + rt\_1)}{t\_2 - t\_1} = \frac{r(t\_2 - t\_1)}{t\_2 - t\_1} = r vielleicht.

    Hm, die Lösung ist zumindest richtig. Die Frage ist nur, ob das Zufall ist. 🙂
    In anderen Rechnungen wurde die Output-Rate immer hinzugezogen und jetzt plötzlich nicht mehr? Merkwürdig.

    Beispiel:
    Wenn die Inputrate 3r ist und die Output-Rate 2r, dann wird der FIFO mit r (3r-2r) gefüllt.
    Der FIFO dient ja als Zwischenspeicher und wird nur dann benutzt, wenn der Switch mit dem Output nicht hinterherkommt.

    L. G.
    Steffo

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  • J

    Na wenn das so ist, dann ist doch rate=out−in=2r−r=rrate = out - in = 2r - r = r, wobei sich "in" wie oben berechnet.

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    Jodocus schrieb:

    Na wenn das so ist, dann ist doch rate=out−in=2r−r=rrate = out - in = 2r - r = r, wobei sich "in" wie oben berechnet.

    Das habe ich auch zuerst gedacht, aber siehe Skript:

    Properties of A(t), D(t): A(t) >= D(t),
    wobei A(t) die Eingangsrate ist und D(t) die Ausgangsrate. Weiter heißt es: Queue occupancy: Q(t) = A(t) - D(t).
    Also müsstest du r - 2r = -r rechnen.

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    Steffo schrieb:

    Properties of A(t), D(t): A(t) >= D(t)

    Aber wenn A(t) auf Dauer echt größer als D(t), kann das doch nicht hinhauen.

    Müsste die maximale durchschnittliche Eingangsrate nicht auch von der Konstanten s abhängen? Mit s=1000 und r=10 kann doch die angegebene Queue nicht (wieder: auf Dauer) arbeiten. Oder ist s nur pro bestimmtem Zeitintervall konstant?

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    @ Jodocus: Ne, ich glaube du hast recht! A(t) und D(t) sind wohl doch anders definiert.
    Siehe Seite 21 in diesem Dokument:

    http://home.arcor.de/steff-d/playbackBuffers.pdf

    Vielen Dank für deine Hilfe!!! 😃

    L. G.
    Steffo

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